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Partes de un círculo
¿Qué es un círculo? En geometría, un círculo es el lugar de los puntos situados a la misma distancia de un punto fijo dado. La palabra locus parece complicada, pero significa conjunto de todos los puntos de un plano. El punto fijo se llama centro del círculo.
Las líneas de una circunferencia reciben distintos nombres según la forma en que la línea corta a la circunferencia. Un segmento de línea que une dos puntos del círculo es una cuerda. Los siguientes son ejemplos de dos cuerdas.
La mitad de un diámetro se llama radio. En otras palabras, 2 radios = diámetro siempre que se trate de la misma circunferencia. El radio de una circunferencia también se puede definir como la distancia entre el centro de la circunferencia y cualquier punto de la misma.
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Cuáles son las propiedades de un círculo
Una circunferencia es una forma formada por todos los puntos de un plano que están a una distancia determinada de un punto dado, el centro; equivalentemente es la curva trazada por un punto que se mueve en un plano de forma que su distancia a un punto dado es constante. La distancia entre un punto cualquiera de la circunferencia y el centro se llama radio. Normalmente, el radio debe ser un número positivo (Círculo con
En concreto, un círculo es una curva simple y cerrada que divide el plano en dos regiones: una interior y otra exterior. En el uso cotidiano, el término «círculo» puede utilizarse indistintamente para referirse al límite de la figura o a toda la figura, incluido su interior; en el uso técnico estricto, el círculo es sólo el límite y la figura completa se llama disco.
Un círculo también puede definirse como un tipo especial de elipse en la que los dos focos coinciden, la excentricidad es 0 y los ejes semimayor y semimenor son iguales; o la forma bidimensional que encierra la mayor superficie por unidad de perímetro al cuadrado, utilizando el cálculo de variaciones.
Ecuación del círculo
Hasta ahora, la mayor parte de la geometría se ha centrado en los triángulos y cuadriláteros, que están formados por intervalos de líneas, y ahora pasamos a la geometría de los círculos. Las líneas y los círculos son las figuras más elementales de la geometría -una línea es el lugar de un punto que se mueve en una dirección constante, y un círculo es el lugar de un punto que se mueve a una distancia constante de algún punto fijo- y todas nuestras construcciones se hacen dibujando líneas con una regla y círculos con compás. En este módulo se introducen las tangentes, que posteriormente se convierten en la base de la diferenciación en el cálculo.
Los teoremas de la geometría del círculo no son intuitivamente obvios para el estudiante, de hecho la mayoría de la gente se sorprende de los resultados cuando los ve por primera vez. Es evidente que hay que demostrarlos cuidadosamente, y en este módulo se muestra claramente la astucia de los métodos de demostración desarrollados en los módulos anteriores. La lógica se vuelve más complicada: a menudo es necesario dividir los casos, y los resultados de las diferentes partes de los módulos de geometría anteriores se unen a menudo en una sola demostración. Tradicionalmente, los alumnos adquieren un mayor respeto y aprecio por los métodos matemáticos gracias al estudio de este imaginativo material geométrico.
Círculo de acordes
Un círculo son todos los puntos del mismo plano que se encuentran a igual distancia de un punto central. El círculo sólo está compuesto por los puntos del borde. Puedes pensar en un círculo como un aro de hula. Sólo los puntos del borde son el círculo. Los puntos del interior del hula hoop no forman parte del círculo y se llaman puntos interiores.
La distancia entre el punto medio y el borde del círculo se llama radio. El segmento de recta que tiene los puntos extremos del círculo y pasa por el punto medio se llama diámetro. El diámetro es el doble del radio. Un segmento de recta que tiene sus puntos extremos en el borde del círculo pero no pasa por el punto medio se llama cuerda.
Un círculo equivale a 360°. Un círculo se puede dividir en porciones más pequeñas. Una parte de una circunferencia se llama arco y un arco se denomina según su ángulo. Los arcos se dividen en arcos menores (0° < v < 180°), arcos mayores (180° < v < 360°) y semicírculos (v = 180°).
Primero tenemos que encontrar el ángulo de cada pieza, ya que sabemos que un círculo completo tiene 360°, podemos decir fácilmente que cada pieza tiene un ángulo de 360/8=45°. Introducimos estos valores en nuestra fórmula para la longitud de los arcos: